2020년06월13일 3번
[과목 구분 없음] 길이 20m, 폭 6m, 높이 4m, 자체질량 60ton의 직육면체 형태의 바지선이 잔잔한 강물에 떠 있다. 이 바지선 내부에 밀도가 2.5ton/m3인 화물을 바닥부터 평평하게 채운다고 가정했을 때, 바지선이 가라앉지 않기 위한 최대 화물 적재 높이로 가장 옳은 것은? (단, 강물의 밀도는 1ton/m3이고 중력가속도는 g=10m/s2로 한다.)
- ① 1.0m
- ② 1.2m
- ③ 1.4m
- ④ 1.6m
(정답률: 17%)
문제 해설
바지선이 가라앉지 않으려면 바지선의 중력과 상승력이 같아야 한다. 바지선의 중력은 자체질량인 60ton에 강물의 중력인 (20m x 6m x 4m) x 1ton/m3 = 480ton이 추가된 총 540ton이다. 상승력은 바지선 내부에 있는 화물의 중력과 바지선의 부피에 해당하는 물의 중력의 차이로 결정된다. 바지선 내부에 있는 화물의 중력은 (20m x 6m x 1.4m) x 2.5ton/m3 = 210ton이다. 바지선의 부피에 해당하는 물의 중력은 (20m x 6m x 1.4m) x 1ton/m3 = 168ton이다. 따라서 상승력은 210ton - 168ton = 42ton이다. 이를 바지선의 중력과 같게 하기 위해서는 최대 화물 적재 높이가 1.4m가 되어야 한다. 따라서 정답은 "1.4m"이다.
